求|x-1|+|x-2|的取值范围,过程,谢谢了~~

x<1时
|x-1|+|x-2|=1-x+2-x=3-2x>1
1《x《2时
|x-1|+|x-2|=x-1+2-x=1
x>2时
|x-1|+|x-2|=x-1+x-2=2x-3>1
所以不等式的范围是大于1

|x-1|+|x-2|
即x到1的距离和x到2的距离之和
若x在1和2之间
则|x-1|+|x-2|=2
若x<1
则原式=1-x+2-x=3-2x>2
同理x>2时原式=2x-3>2
则|x-1|+|x-2|的取值范围为>=2

|x-1|+|x-2|的取值范围:正数

数学归纳法